Devoir d'entraînement 1 concours catégorie C mathématiques - Concours Fonction Publique 2017 - 2018 - La Boite à concours

 

Problème complet, diabolique, mais formateur...

A réaliser en plusieurs fois. Tout est en francs, afin de compliquer encore un peu la compréhension.

 

De l'eau, de l'eau... et encore de l'eau...


 

Vous travaillez aux services techniques de la ville de QUEUDOH.
Les temps étant financièrement difficiles pour votre collectivité, votre supérieur vient d’avoir une idée, afin de faire réaliser des économies à votre mairie. Pour vous embrouiller un peu plus, tout a été mis en francs...

Les données sont les suivantes :

400 milliards de m3 d’eau de pluie tombent par an en france. 240 milliards de m3 s’évaporent. La France a une superficie de 550 000 km2. Votre région reçoit 1,5 fois plus que la moyenne française au m2.
Les locaux de vos services sont recouverts par des tuiles dont la superficie est de 25 cm par 30 cm. 27 700 tuiles ont été nécessaires pour recouvrir ces locaux. Le responsable estime que l’on peut recueillir l’eau de pluie tombant sur ces tuiles, sur 80 % de la surface totale.
De la terre, creusée et retournée, occupe un volume supérieur de 15% par rapport à son volume initial. Mr RECUPAIR, fermier, a besoin de terre pour recouvrir d’une hauteur de 25 cm un de ses champs ayant une superficie de 0,3 hectare. Il peut en obtenir à Mr A. TONAVI, en allant la chercher avec sa remorque pouvant contenir 16 m3.
Un parpaing a les dimensions suivantes : Epaisseur : 10 cm. Longueur : 50 cm. Hauteur : 20 cm et coûte 3,64F hors taxes pièce si on en commande moins de 500, et 3,44 francs si on en commande plus de 500. La TVA sur les parpaings est de 20,60 %. Un parpaing pèse 6,5 kg. Un mètre cube de béton liquide coûte 460 F, taxe comprise. Un voyage permet de transporter 6 m3 de béton et est facturé 145 F par la société.
La tonne de sable coûte 98,70 F et la tonne de gravier coûte 109 F. Un sac de ciment de 50 kg coûte 42 F. Une tonne de sable occupe un volume de 750 dm3. Une tonne de gravier occupe un volume de 630 dm3. Le camion transportant ces marchandises a une capacité de 15 tonnes, et un voyage est facturé 127 F.
On dispose non loin des locaux des services techniques, d’un terrain libre de 70 m de long sur 30 m.
Une pompe à eau coûte 2 700 F TTC et permet de débiter 4,2 m3 par heure.
La mairie dispose pour l’arrosage des parterres de la ville, de 14 citernes transportables de dimensions 1,5 m x 0,8 m x 0,8 m.
Des employés sont chargés de l’entretien de ces parterres, à 6/7 de leur temps complet (qui est de 39 heures par semaine), du début du mois de mars, à la fin du mois de septembre.
Les parterres sont composés :
- d’un square rectangulaire de 45 m sur 35 m et réclamant 150 litres par mètre carré, entre mars et septembre.
- de 34 massifs qui ont besoin de 1 000 litres d’eau chacun par mois durant les périodes ci-dessus.
- de serres de la mairie qui ont nécessité 75 m3 sur cette période.
- d’une promenade circulaire de 470 m de circonférence qui voit son « intérieur » arrosé à raison de 3 m3 par are et par mois.
- de jeunes arbres, placés tout au long de la circonférence à raison de 1 arbre tous les 5 mètres, et qui demandent chacun 20 litres d’eau par jour en mars et septembre et 30 litres par jour d’avril à août (tous les jours de la semaine).
- de deux fontaines qui fournissent de l’eau aux passants à un débit de 27 litres / heure chacune, 13 heures par jour, 120 jours sur l’année.
Le m3 d’eau potable est facturé 17 F à la mairie, auxquels il faut ajouter 5,5 % de TVA.

Vous pouvez maintenant résoudre le problème de deux manières différentes :

 

1 ère méthode (conseillée) :

On l’appellera la méthode du « lièvre », mais elle n’est pas plus rapide que la méthode de la « tortue » (voir 2ème méthode).

L’intérêt est qu’elle vous oblige à réfléchir beaucoup plus au problème et aux calculs intermédiaires à effectuer pour obtenir le résultat.

Si vous réussissez à utiliser cette méthode, cela prouve que vous avez bien cerné chaque question et que vous pouvez retourner à la source des données par vous-même.

Cette méthode est excellente pour préparer votre concours (vous savez vous adapter à une situation compliquée), mais préparez tout de suite des aspirines, et lisez vingt fois l’énoncé.

Si vous prenez la méthode « lièvre », choisissez les feuilles « QUESTIONNAIRE LIEVRE ». Ne vous découragez pas et ne cédez pas à la tentation (d’aller jeter un oeil sur « QUESTIONNAIRE TORTUE »).

2ème méthode (non déconseillée) :

Nous l’appellerons la méthode « tortue ». Cette méthode est très bonne pour vérifier vos acquis.

Chaque question est une toute petite question faisant généralement appel à un seul point du programme de mathématiques catégorie C.

Il y a beaucoup plus de questions que dans le « QUESTIONNAIRE LIEVRE » : c’est en fait toute la démarche que votre cerveau doit avoir dans le « QUESTIONNAIRE LIEVRE ».

L’avantage est qu’il ne vous faudra pas d’aspirine, le désavantage est que devant une situation donnée, vous avez encore du mal à savoir par quel bout vous allez la prendre (ce qui n’est pas une maladie grave, mais en guérir pourrait vous sauver le jour du concours).

Si vous prenez la méthode « tortue », choisissez l'icône « QUESTIONNAIRE TORTUE ».
Ceci étant dit, avouons que ce problème n’est pas très simple quand même.

Bon amusement . . .

Voir méthode rapide

Voir méthode guidée

Voir correction