Méthode pas à pas

Tableau numérique concours : résoudre un problème de fractions

Un tableau numérique peut paraître abstrait lorsqu’un énoncé mêle parts, dépenses et montants. En représentant les données sous forme de branches, vous pouvez suivre le parcours des sommes, calculer les proportions et contrôler chaque résultat.

Qu’est-ce qu’un tableau numérique ?

Dans ce type d’exercice, l’énoncé raconte une situation chiffrée. Le principe consiste à transformer cette histoire en un schéma : chaque somme devient une case, chaque passage d’une case à une autre devient une flèche, et chaque fraction est inscrite sur la flèche correspondante.

Lire le sens de l’histoire

Repérez qui reçoit une somme, qui en dépense une partie et quelle valeur chiffrée est connue. Ne calculez pas tout immédiatement : commencez par organiser les informations.

Utiliser les fractions comme des passages

Une fraction indique la part qui va d’une étape à la suivante. Son complément indique ce qui reste. Le schéma rend ces relations visibles avant le calcul.

Pour situer cette méthode dans l’épreuve, consultez le guide du tableau numérique aux concours.

Exemple : une subvention répartie entre trois associations

Une municipalité partage une subvention entre les associations A, B et C. A reçoit 5/17 de la subvention et en dépense 3/5. B reçoit 8/17. C reçoit le reste ; elle utilise 7/9 de sa somme et laisse 544 € à la banque. On cherche la somme qui reste à A.

Le schéma à dessiner

Dessinez une case « subvention totale », puis trois branches vers A, B et C. Depuis A, tracez deux branches : « dépensé » et « reste ». Faites de même pour C. Placez ensuite les fractions connues sur les flèches : le dessin sert de carte de calcul.

Résolution en quatre étapes

1

Calculer les compléments

A dépense 3/5 : il lui reste donc 2/5. C utilise 7/9 : il lui reste donc 2/9.

2

Trouver la part de C

A et B reçoivent 5/17 + 8/17 = 13/17. C reçoit le complément : 4/17 de la subvention.

3

Remonter depuis le montant connu

Les 544 € représentent les 2/9 restant à C. Pour retrouver la somme reçue par C, on remonte la branche : 544 × 9 ÷ 2 = 2 448 €.

4

Suivre le chemin vers A

La somme de C vaut 4/17 du total. Le total est donc 2 448 × 17 ÷ 4 = 10 404 €. A reçoit 5/17, soit 3 060 €, puis conserve 2/5 de cette somme.

Somme restant à A = 10 404 × 5 ÷ 17 × 2 ÷ 5 = 1 224 €.

ÉtapeFraction utiliséeCalculRésultat
Reste de C2/9544 × 9 ÷ 22 448 €
Total de la subventionC = 4/172 448 × 17 ÷ 410 404 €
Somme reçue par A5/1710 404 × 5 ÷ 173 060 €
Somme restant à A2/53 060 × 2 ÷ 51 224 €

La règle de calcul sur une branche

Lorsque vous partez d’un montant connu et remontez une branche correspondant à une fraction, multipliez d’abord par le dénominateur, puis divisez par le numérateur. Ici, 544 € correspondent à 2/9 de la somme de C : 544 × 9 ÷ 2.

Vérifier plutôt que deviner

Après chaque résultat, revenez à l’énoncé. Par exemple, 2 448 × 2/9 = 544 : la valeur retrouvée respecte bien l’information de départ. Cette vérification simple limite les erreurs de parcours.

Erreurs fréquentes à éviter

  • Commencer par une équation sans avoir organisé l’énoncé : le schéma aide d’abord à comprendre les liens entre les sommes.
  • Oublier le complément d’une fraction : après une dépense de 3/5, il reste 2/5, et non 3/5.
  • Confondre la part d’une association et la part du total : chaque flèche doit préciser de quelle somme elle part.
  • Inverser le calcul en remontant : depuis une part connue, utilisez le dénominateur puis le numérateur.
  • Ne pas vérifier la cohérence : additionnez les parties d’une même somme ou réappliquez la fraction à votre résultat.

À retenir

Un tableau numérique se résout en suivant une histoire chiffrée. Dessinez les sommes et les branches, complétez les fractions manquantes, partez de la donnée connue puis vérifiez chaque étape. Le calcul devient plus lisible lorsque le parcours est visible.

Questions fréquentes sur le tableau numérique

Faut-il utiliser des inconnues pour résoudre un tableau numérique ?

Non. Un schéma de branches permet de représenter les fractions et de remonter ou descendre entre les sommes à partir d’une donnée connue.

Comment trouver la fraction qui manque ?

Quand les parts forment un tout, calculez le complément. Dans l’exemple, 5/17 + 8/17 = 13/17 ; il reste donc 4/17.

Pourquoi faut-il dessiner le problème ?

Le dessin distingue les sommes de départ, les dépenses et les restes. Il réduit le risque d’appliquer une fraction à la mauvaise valeur.

Comment s’entraîner après ce cours ?

Travaillez plusieurs énoncés en reproduisant toujours la même démarche : lecture, schéma, fractions, calculs et vérification.

Continuer votre entraînement

Approfondir la méthode du tableau numérique

Pour poursuivre avec des ressources consacrées au tableau numérique et à la préparation des concours administratifs, découvrez TableauNumérique.net.

Découvrir TableauNumérique.net