Devoir d'entraînement 1 concours catégorie C mathématiques - méthode guidée - Concours Fonction Publique 2017 - 2018 - La Boite à concours

 

Vous choisissez la méthode tortue: ça n'est pas péjoratif. Ce problème est très difficile à appréhender dans sa globalité.

 

METHODE TORTUE.

Ces questions  détaillent l’ensemble des questions à se poser afin de répondre à la Question 1 puis 2 puis 3… du questionnaire lièvre.


Question  N° 1.1 : Quelle est la quantité d’eau tombant chaque année en France et qui ne s’évapore pas ?

Question  N° 1.2 : Donner la superficie de la France en m2.

Question  N° 1.3 : Quelle est (au cm près) la hauteur d’eau « récupérable » par m2 chaque année ?

Question  N° 1.4 : A quel volume cela correspond-il pour 1 m2 ?

Question  N° 1.5 : Le nombre ci-dessus correspond à la moyenne nationale. Combien de litres d’eau récupérables votre région reçoit-elle par m2 ?

Question  N° 1.6 : Quelle est (en m2) la surface d’une tuile ?

Question  N° 1.7 : Quelle surface représente l’ensemble des tuiles ?

Question  N° 1.8 : Quelle est la surface de la toiture pouvant recueillir l’eau de pluie ?

Question  N° 1.9 : Quelle quantité d’eau de pluie au m3 près peut-on récupérer chaque année grâce à la toiture des locaux des services techniques ?

Le chef de service décide d’utiliser le terrain de 70 m sur 30 m pour y construire une citerne de 400 m3. Pour cela, il faut creuser un trou d’un volume 5% supérieur au volume désiré. Pour se débarrasser de la terre obtenue, il la fait conduire dans le champ de Mr RECUPAIR. Mr RECUPAIR décide donc de prendre toute la terre que lui propose le chef des services techniques et d’aller chercher ce qui lui manque chez Mr A. TONAVI.

Question  N° 2.1 : Quel est le volume de terre à retirer ?

Question  N° 2.2 : Quel est le volume de terre obtenu ?

Question  N° 2.3 : Convertir 0,3 ha en m2.

Question  N° 2.4 : Si on répand 483 m3 de terre sur un terrain de 3 000 m2, de quelle hauteur celui-ci augmente-t-il ?

Question  N° 2.5 : Quelle hauteur manque-t-il à Mr RECUPAIR pour que son champ ait la quantité de terre désirée ?

Question  N° 2.6 : Quel volume de terre cela représente-t-il ?

Question  N° 2.7 : Combien de chargements de remorques cela représente-t-il ?

Question  N° 2.8 : Combien de voyages devra effectuer Mr RECUPAIR pour aller chercher la terre chez Mr A. TONAVI et obtenir le volume de terre dont il a besoin ?

Le trou a finalement été creusé sur une longueur extérieure de 10,20 m, une largeur extérieure de 8,20 m, et une hauteur extérieure de 5,40 m. Le responsable a voulu une dalle de béton de 20 cm de hauteur au sol et 10 cm de hauteur en surface.

Les parois de la citerne ont été faites en parpaings. On arrondit la surface des 4 murs de parpaings à 180 m2. Le cimentage de  la citerne et la maçonnerie ont nécessité 14 tonnes de sable, 14 tonnes de gravier et 5 tonnes de ciment.

Question  N° 3.1 : Quelle est la surface au sol (on prendra les dimensions extérieures) ?

Question  N° 3.2 : Quelle est la hauteur de béton nécessaire ?

Question  N° 3.3 : Quel est le volume de béton nécessaire ?

Question  N° 3.4 : Quel est le prix de revient du béton (on ne compte pas les voyages) ?

Question  N° 3.5 : Combien de toupies de béton cela nécessite-t-il (une toupie = 1 voyage d’un camion) ?

Question  N° 3.6 : Quel est le prix de revient des voyages effectués pour la livraison du béton ?

Question  N° 3.7 : Quel est le prix de revient total du béton nécessaire pour réaliser la dalle inférieure et la dalle supérieure (on arrondira au millier de francs supérieur) ?

Question  N° 4.1 : Quelle est (en m2) la surface d’un parpaing ?

Question  N° 4.2 : Combien de parpaings a-t-il fallu pour réaliser les 4 murs de la citerne ?

Question  N° 4.3 : Combien ont coûté ces parpaings ?

Question  N° 4.4 : Quelle est la masse (en tonnes) de l’ensemble de ces parpaings

Question  N° 4.5 : Quel est le prix de revient du sable ?

Question  N° 4.6 : Quel est le prix de revient du gravier ?

Question  N° 4.7 : Combien de sacs de ciment a-t-il fallu ?

Question  N° 4.8 :  Quel est le prix de revient du ciment ?

Question  N° 4.9 : Quel est le prix de revient de la maçonnerie (parpaings, sables, gravier, ciment) ?

Question  N° 4.10 : Quelle est la masse totale de tous ces matériaux ?

Question  N° 4.11 : Combien de voyages a-t-il fallu pour transporter ces matériaux ?

Question  N° 4.12 : Combien ces voyages ont-ils été facturés ?

Question  N° 4.13 : Quel a été le prix de revient de ces matériaux, voyages compris ?

Question  N° 4.14 : Quel a été le prix de revient total de la citerne, pompe comprise (on arrondira le tout à la dizaine de milliers de francs supérieure) ?

Le questionnaire suivant ne se rapporte qu’à la période du mois de mars au mois de septembre.

Question  N° 5.1 : Quelle est la superficie du square rectangulaire ?

Question  N° 5.2 : Quelle quantité d’eau (en m3) nécessite ce square ?

Question  N° 5.3 : Quelle quantité d’eau (en m3) est nécessaire pour les massifs ?

Question  N° 5.4 : Quel est le rayon de la promenade circulaire ?

Question  N° 5.5 : Quelle est la surface de ce cercle ?

Question  N° 5.6 : Combien d’ares cela représente-t-il ?

Question  N° 5.7 : Quelle quantité d’eau cela nécessite-t-il ?

Question  N° 5.8 :  Combien d’arbres ont été plantés tout autour de la circonférence ?

Question  N° 5.9 : Quelle est la quantité d’eau qui leur est nécessaire entre mars et septembre ?

Question  N° 5.10 : Quelle est la quantité d’eau fournie par les deux fontaines ?

Question  N° 5.11 : Quelle est la quantité d’eau nécessaire pour arroser toutes les végétations et faire fonctionner les fontaines (on donnera le résultat à la centaine de m3 par excès)?

 

On admet que la quantité totale nécessaire (sans compter les fontaines) est de 5 000 m3 d’eau, et que, de mars à septembre, il y a 28 semaines. Il faut à un employé (toutes opérations faites : préparation, rangement, arrosage, branchements, déplacements) en moyenne 20 secondes pour vider 1 litre d’eau et leur emploi du temps a été fait pour qu’il y ait des arrosages tous les jours de la semaine.Chaque jour, on arrose avec la même quantité d’eau.

Question  N° 6.1 : Combien de temps faut-il pour pratiquer l’arrosage des parterres ?

Question  N° 6.2 : Combien de temps faut-il par semaine ?

Question  N° 6.3 : Combien de temps un  employé chargé de l’entretien des parterres passe-t-il chaque semaine ?

Question  N° 6.4 : Quelle est la quantité d’eau arrosée chaque jour par les employés ?

Question  N° 6.5 : Quel est le volume d’une citerne transportable?

Question  N° 6.6 :  Quel est le volume de toutes les citernes transportables ?

Question  N° 6.7 : Combien d’employés faut-il pour l’arrosage des parterres entre mars et septembre ?

Question  N° 6.8 : Combien de fois par jour doit-on remplir les citernes ?

On admet que la citerne permet de récupérer 700 m3 par an, servant à arroser de mars à septembre.

Le reste est fourni par l’eau potable courante.

Question  N° 7.1 : Quel est le prix d’un mètre cube d’eau facturé à la mairie ?

Question  N° 7.2 : Quelle est la quantité d’eau potable nécessaire ?

Question  N° 7.3 : Quel est le montant de la facture d’eau pour les parterres ?

Question  N° 7.4 : Quel est le montant économisé chaque année grâce à la citerne ?

Question  N° 7.5 : Combien d’années (par excès) faut-il pour rentabiliser la dépense occasionnée par la construction de la citerne ?

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