QU’EST CE QU’UNE DILUTION A 1 POUR 8 ?

Les questions de dilution reviennent souvent dans les concours, notamment lors du concours ATSEM (que ce soit à l’écrit – en QCM ou QRC – ou encore à l’oral).

Et nombre de candidats sont souvent perdus (et bloqués) devant une telle question : « Zut ! Des maths ! Et j’ai toujours été nul(le) en maths ! C’est fichu ! ».

Au-delà du fait que nous considérons que personne n’est nul en maths (il faut juste trouver la bonne méthode et un candidat motivé), vous allez voir ici que ce n’est pas si compliqué que cela, les questions de dilution !

DEFINITION D’UNE DILUTION

Tout d’abord, il faut bien comprendre ce que signifie une dilution.

Pour parler simplement, nous dirons qu’une dilution est un mélange de deux produits :

Lorsque vous mettez un sucre dans votre café, vous faites une dilution : vous diluez du sucre dans votre bol de café (pour votre culture personnelle, le sucre s’appelle dans ce cas le « soluté » et le café s’appelle le « solvant ». On s’en fiche ici, mais ça fait plus sérieux de le dire). Si ce sont des sucrettes, c’est une dilution aussi, mais c’est moins calorique…

Lorsque vous mettez du banania (ou du nesquik) dans votre bol de lait, c’est pareil (soluté = chocolat ; solvant = lait).

Rapprochons-nous maintenant un peu plus de ce qui nous préoccupe. Vous avez sans doute  chez vous une bouteille de sirop aromatisé.

Par exemple :

dilution-01

Prenez cette bouteille et lisez (allez la chercher, pendant ce temps-là je vais chercher la mienne) .

Ca y est ? Regardez l’étiquette. Normalement il est écrit dessus quelque chose du style (je vous lis ce qui est écrit sur la mienne) : « Dilution conseillée : 1 volume pour 8 volumes d’eau. »

1 volume de quoi pour 8 volumes d’eau ? 1 volume de sirop bien sûr !

Dit autrement, cela signifie que lorsque je verse dans mon verre une certaine quantité de sirop, je dois lui ajouter 8 fois la MEME quantité d’eau (si je veux que ce soit bon, d’après le fabricant. En réalité tout le monde fait ça « à vue de nez » et souvent c’est bon quand même…).

Cela donne donc :

dilution-02

Ici vous diluez donc le sirop (soluté) dans l’eau (solvant). Vous faites ça sans arrêt mais sans doute n’aviez-vous jamais fait attention à l’étiquette (?).

On applique le même principe avec la dilution des médicaments, le produit pour le sol, …

En résumé une dilution de 1 pour 8 signifie (si on considère que l’eau est le solvant) :

1 volume de produit pour 8 volumes d’eau ou encore

1 récipient de produit pour 8 récipients d’eau ou encore

1 bouchon de produit pour 8 bouchons d’eau ou encore

1 piscine de produit pour 8 piscines d’eau …

UN PEU PLUS DIFFICILE : AVEC DES POURCENTAGES

Bien évidemment on peut corser la difficulté (et ceux qui créent les questionnaires de concours ou d’examens ne se gênent pas !!!) :

Que signifie une dilution à 5% ?

Facile !

5 % se lit 5 pour cent !

Donc :

5 bouchons de produit pour cent bouchons d’eau ou encore

5 bols de produit pour cent bols d’eau ou encore

5 citernes de produit pour cent citernes d’eau

Vous pouvez même mettre des volumes en litres, en centilitres ou en millilitres, c’est pareil !

Regardez : Que signifie une dilution à 12 % ?

12 litres de produit pour 100 litres d’eau ou encore

12 centilitres de produit pour 100 centilitres d’eau ou encore

12 millilitres de produit pour 100 millilitres d’eau

A NE PAS SOUS ESTIMER : LES CONVERSIONS

Bon, finalement c’est encore trop facile…

Donc les concepteurs de sujet ont trouvé de quoi vous ennuyer jusqu’au bout : les conversions !

Revoyons tout d’abord le principe d’une conversion.

Par exemple vous devez convertir 5 litres en centilitres.

Pour les problèmes de dilution, il suffit de retenir ce (tout petit) tableau et que tout nombre possède une virgule (par exemple le nombre « 5 » peut aussi s’écrire « 5,0 ») :

dilution-03

Pour convertir il faut tout d’abord placer votre virgule dans l’unité de départ (ici on a 5 litres donc on place la virgule dans les litres) :

dilution-04

Puis on place le nombre :

dilution-05

Puis on déplace la virgule dans l’unité désirée, ici les centilitres :

dilution-06

Puis on remplit les trous avec des zéros :

dilution-07

Finalement, cela signifie que 5 litres = 500 centilitres.

Autre exemple : convertir 200 millilitres en litres.

On place la virgule dans les millilitres :

dilution-08

On place la valeur 200 (par rapport à la virgule) :

dilution-09

On déplace la virgule dans l’unité désirée :

dilution-10

On finit de remplir avec des zéros si nécessaire :

dilution-12

Finalement :

200 millilitres = 0,2 litre (Attention : 0,2 ou 0,20 ou 0,200 c’est la même chose !)

Pour vous entraîner, convertissez : 30 mL en cL ; 20 dL en cL ; 5 mL en L ; 35 cL en L (vous devez trouver : 3cL ; 200 cL ; 0,005 L ; 0,35 L)

 

POUR FINIR : 2 EXERCICES DIFFICILES

Et hop ! deux exercices difficiles pour terminer : prenez votre temps, on procède par étapes et à chaque ligne on avance d’un petit pas vers la solution.

Pour progresser refaites ces exercices plusieurs fois à des jours différents jusqu’à ce que cela devienne un automatisme.

Remarque : vous en retrouverez d’autres dans les QCM corrigés des préparations de La Boîte A Concours.

QUESTION 1 : Quelle quantité de produit (réponse à donner en litre, en dL, en cL, en mL) met-on dans un seau de 5 litres si le dosage de produit est de 3 % ?

REPONSE 1 :

Il faut 3 litres de produit pour 100 litres d’eau donc

Il faut 0,3 litre de produit pour 10 litres d’eau donc

Il faut 0,03 litre de produit pour 1 litre d’eau donc

Il faut 5 * 0,03 litre de produit pour 5 * 1 litre d’eau donc

Il faut 0,15 litre de produit pour 5 litres d’eau

En résumé, il faut : 0,15 litre soit 1,5 dL soit 15 cL soit 150 mL de produit pour 5 litres d’eau.

 

QUESTION 2 : Vous devez diluer un produit de nettoyage : 15 mL de produit pour 4,5 litres d’eau.

Combien de seaux de 9 litres pourrez-vous obtenir avec un bidon de 3 litres de produit de nettoyage ?

REPONSE 2 :

Il faut 15 mL de produit pour 4,5 litres d’eau donc

Il faut 2*15 mL de produit pour 2*4,5 litres d’eau donc

Il faut 30 mL de produit pour 9 litres d’eau donc

Il faut 300 mL de produit pour 90 litres d’eau donc

Il faut 3 000 mL de produit pour 900 litres d’eau donc

Il faut 3 L de produit pour 900 litres d’eau.

Or un seau contient 9 Litres donc

100 seaux contiennent 900 litres.

(On peut aussi être plus rapide, mais cela permet ici de bien montrer le mécanisme de calcul)

Donc avec 3 litres de produit on fait 100 seaux d’eau.


REMARQUE FINALE :

Suite à ce que vous venez de lire, voici le mail que nous avons reçu de Bruno D., formateur au CLPS de rennes :

 Bonjour, je me permets de vous envoyer ce mail car j’ai constaté une erreur sur la page ci-dessus. Cela concerne la notion de dilution qui est erronée sur toute la page :
Un exemple : dosage d’un  produit est de 3 % ?
Vous dites : Il faut 3 litres de produit pour 100 litres d’eau
 NON : il faut 3 litres de produit pour 97 litres d’eau soit 100 litres de solution finale

Tout d’abord, merci à Bruno pour cette remarque, qui est de plus tout à fait pertinente.

En réalité, dans la plupart des énoncés de concours dont le contenu n’est pas exclusivement « mathématique », on attend du candidat qu’il réagisse comme il est expliqué sur cette page : dilution à 3% = on ajoute 3 doses de produit pour 100 doses d’eau. Le but est ici pour le concepteur du sujet de vérifier des connaissances très basiques : règle de trois (produit en croix), conversions.

Si à l’opposé on est dans un sujet plus mathématique (adjoint technique, agent de maîtrise,…), on parlera alors plutôt de dilution sous forme de mélange, et d’ailleurs dans ce cas la plupart du temps, on parlera d’un produit déjà mélangé avec un autre et on dira alors par exemple (je prends l’exemple plus technique d’un mélange huile/essence) : soit un mélange huile/essence à 3% etc etc etc… Dans ce cas, le concepteur du sujet considèrera que dans 100 cL du mélange, il y a effectivement 3 cL d’huile et 97 cL d’essence. Il conviendra de faire les calculs en ce sens.

Tout dépend en fait du principe de base :

– Le mélange à 3% est déjà fait : on attend de moi que je fasse mes calculs avec 3cL d’huile et 97 cL d’essence.

– Le mélange à 3% est à réaliser : on attend de moi que j’ajoute simplement 3cL d’huile dans 100 cL d’essence (et pour les puristes : on obtient alors en réalité un mélange à 3cL pour 103 cL, soit au final un mélange à 2,91%). Dans la pratique, quand vous faites un mélange à 3%, personne ne retire 3cL d’essence pour les remplacer par 3cL d’huile.